Avançando para a maestria
Dominar todos os 45 adendos é um passo importante no caminho para um cálculo fácil. A adição é simples, se os conceitos forem compreendidos. 5 + 7 é o mesmo que 7 + 5 e quando 7 e 5 se juntam sempre termina em 2… então 17 + 5 e 15 + 7 são fáceis e os alunos também podem ver que 37 + 5 é basicamente a mesma coisa .mesmo problema que problemas de um dígito com dezenas “apenas para o passeio”. Você ficaria surpreso com quantos alunos não entendem esse conceito simples. Eles obterão 21 ou 23 em vez de 22 adicionando 15 + 7. Eles também podem usar o algoritmo simples “Eu quero ser um dez” para facilitar: 7 leva 3 de 5 fazendo um dez e dois, OU 5 leva 5 de 7 fazendo um Dez e dois. De qualquer forma, são 12, e a melhor forma de fazer é como o aluno mais gosta.
Este método permite que o aluno não se preocupe em fazer “um dez e algo mais” ao somar dois números. Acontece que existem apenas 45 combinações… uma vez que os alunos entendam este simples algoritmo “Eu quero ser um dez”, a adição se torna muito mais fácil e eles podem resolver problemas maiores por conta própria. Então tudo se resume à prática e repetição. Use uma ampla variedade de problemas para praticar essa habilidade e ensine outros conceitos ao mesmo tempo para evitar que a prática se torne um trabalho simulado entorpecente que também leva os alunos a se desviarem para a matemática.
Usar os dedos é um passo no caminho para dominar os fatos de adição, infelizmente muitos alunos permanecem presos nesta etapa até a idade adulta. Para alunos cinestésicos que usam dedos e mãos, É IMPORTANTE: é assim que eles aprendem e você precisa ajudá-los nisso – manipuladores são uma ótima maneira de induzi-los a “fazer isso com a cabeça”. Para os alunos mais jovens, usar os dedos e as mãos é natural… você também pode identificar os alunos cinestésicos porque eles confiarão mais em seus dedos e serão mais lentos para se afastar deles. Isso não significa que eles sejam “lentos” ou menos capazes do que os alunos visuais ou auditivos, eles apreendem conceitos tão rapidamente ou mais rápido do que aqueles com outros estilos de aprendizagem. Também descobrimos que, quando se trata de esportes e outras atividades que exigem coordenação olho-mão (como artes e ofícios), eles geralmente se destacam. Usar os dedos é ótimo! E você precisa superar esse estágio se quiser ser rápido na adição e alcançar o domínio. Ser rápido na adição leva a um domínio fácil da multiplicação como um bônus adicional. Eles podem até gostar de matemática, por que não gostariam quando é divertido e fácil?
Muitos cursos de leitura rápida incorporam o uso do dedo para guiar o olho ao longo da página, alguns usam para começar e depois deixam para outros cursos, esta é a parte principal do curso. Adicionar mais informações sensoriais aumenta o aprendizado e, no caso da leitura, a mão e o olho estão totalmente conectados. O ponto é que você deseja incentivar os alunos a passar por esta etapa quando se trata de matemática, NÃO desencorajar ou pular totalmente a etapa. Alguns alunos naturalmente NÃO usarão os dedos ao fazer cálculos mentais… para aqueles que usarem os dedos mais tarde, isso se tornará um boné útil. Contar rapidamente torna a matemática mais fácil, porque toda matemática é contagem; entretanto, não confunda computação com matemática. A matemática é o uso de habilidades de pensamento computacional e crítico para resolver problemas e expressar a realidade numericamente.
Adição e subtração, assim como a multiplicação, contam apenas rapidamente. Eles estão entre os primeiros passos na compreensão da matemática e devem ser dominados para garantir o sucesso. Usar os dedos também pode levar à perda de precisão, muitas vezes crianças (e adultos) erram por um, às vezes até por dois.
Pratique com adições verbalmente, construa paredes e torres, jogue jogos como o que está sob o copo, problemas simples de histórias e planilhas de imagens dão ao aluno a experiência de que precisam para fazer a transição dos dedos para os símbolos para poder fazê-lo “em suas cabeças”. Desenhar retângulos e outros conceitos matemáticos, bem como desenhar imagens dos manipulativos que eles usam, ajuda o aluno a entender os símbolos e ver o que eles estão fazendo. Ele também adiciona variedade e ajuda os alunos (e professores) a ver que eles usam os mesmos conjuntos de habilidades em toda a matemática, e é por isso que você costuma me ver usar álgebra de terceira e quarta potência para ensinar fatos de adição e multiplicação.
Na verdade, se você levar o conceito longe o suficiente, eles também podem retirar os símbolos, por assim dizer, e fazer TUDO em suas cabeças, se necessário, sem papel ou lápis. Isso foi perfeitamente ilustrado por uma criança de cinco anos que é capaz de fatorar trinômios de cabeça porque pode ver as imagens quando ouve expressões como x^2 + 3x +2, pode vê-las e dizer-lhe os lados. Ou se você disser os lados (x+3)(x+2), ele pode dizer o retângulo inteiro não porque está vendo símbolos, mas porque está vendo IMAGENS. Além disso, você está “confirmando” seus adendos e tabelas de multiplicação em sua memória. Quão mais fácil é observar 6 obter um 4 de 7 para fazer 13 quando se depara com um problema como x = 6 + 7 do que fazer álgebra? Também é muito fácil ver 6 + x = 13 ou x + 7 = 13, especialmente se você der a eles um algoritmo simples para resolver esses conceitos baseados em “Eu quero ser um dez”. Ele também recebe muito reforço positivo porque as pessoas pensam que ele é um pequeno gênio que motiva as crianças a fazerem mais. Nunca subestime o poder de um simples elogio.
Uma vez que eles aprendam alguns conceitos básicos e entendam o que os símbolos significam, a matemática se torna fácil e até divertida. Ser capaz de visualizar o que você está fazendo faz toda a diferença, também torna MUITO mais fácil de memorizar porque a mente trabalha com imagens, não símbolos, então memorizar os 45 adendos e tabuadas é mais fácil porque a mente pode armazenar muito as imagens mais facilmente do que os símbolos. Então, quando é hora de lembrar, uma imagem ou símbolos ou apenas palavras podem ser facilmente recuperadas daquele lugar que chamamos de memória de longo prazo.
Você já conheceu alguém que se lembra de números de telefone imaginando o teclado em sua cabeça? Eles podem até apontar para números e mover o dedo indicador em um teclado imaginário no ar enquanto se lembram do número. Esta é uma maneira cinestésica visual de armazenar números longos. O cérebro trabalha com imagens e isso facilita a obtenção das informações. Quão mais simples é somar dois números do que recitar sete a dez dígitos? Especialmente se você tiver um método para visualizá-los, se de alguma forma esquecer?
Um exercício simples: peça a um aluno que imagine uma vaca. Em seguida, pergunte se eles viram uma VACA ou a foto de uma vaca. Pergunte de que cor era? Isso permite que você saiba que eles não estavam vendo símbolos. O problema com a matemática é que a maioria dos alunos não tem nada para descobrir, seja álgebra ou simples adição. O “truque”, se houver, é colocar as informações na memória de longo prazo para que sejam facilmente lembradas e está bem provado que os símbolos, ou seja, letras e númeroseles são uma maneira difícil de obter informações lá.
Os manipuladores são a ponte perfeita para obter informações lá. Afinal, nunca é o armazenamento que é o problema, é a recuperação.
